Für diese Aufgabe kannst du einen Blick auf die Sinus- und die Kosinusfunktion werfen.

Mit deinem Taschenrechner berechnet du $\sin ({60}^{\circ })=\frac{\sqrt{3}}{2}$ und $\cos ({60}^{\circ })=\mathrm{0,5}$.

Du erhältst den Vektor:

$${\displaystyle \overrightarrow{0P_1}=\left(\begin{array}{c}4\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\\ 5\cdot \mathrm{0,5}\end{array}\right)\approx \left(\begin{array}{c}\mathrm{3,46}\\ \mathrm{2,5}\end{array}\right)}$$

Diesen Vektor trägst du nun in ein Koordinatensystem ein und erhältst eine Zeichnung ähnlich zu der auf der linken Seite.

Du bestimmst den Steigungswinkel $\alpha$ gemäß

$${\displaystyle \tan (\alpha )=\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}.}$$

Hier ist $\mathrm{\Delta }x=4\cdot \sin (\phi )-0$ und

$\mathrm{\Delta }y=5\cdot \cos (\phi )-0$. Damit erhältst du

$${\displaystyle \tan (\alpha )=\frac{5}{4\cdot \tan (\phi )}}$$, sodass

$${\displaystyle \phi =\arctan \left(\frac{5}{4\cdot \tan ({20}^{\circ })}\right)\approx {\mathrm{73,77}}^{\circ }.}$$