Video bis 04:02.

Verkaufspreis eines österreichischen Gerätes ohne Mehrwertsteuer: $1500€$

$100\%$ $\mathop{\widehat{=}}$ $1500€$

$1\%$ $\mathop{\widehat{=}}$ $15€$

Verkaufspreis mit Mehrwertsteuer: $1800€$

Differenz $1800€-1500€=300€$.

$300€:15€=20$

Die Mehrwertsteuer beträgt $20\%$.

Video bis 05:34.

Verkaufspreis eines deutschen Gerätes ohne Mehrwertsteuer: $1500€$

Mehrwertsteuer: $19\%$.

$100\%$ $\mathop{\widehat{=}}$ $1500€$

$1\%$ $\mathop{\widehat{=}}$ $15€$

$19\%$ $\mathop{\widehat{=}}$ $19\cdot15€=285€$

$1500€+285€=1785€$

Ein Gerät kostet in einem deutschen Geschäft, einschließlich $19\%$ Mehrwertsteuer, $1785€$.

Video ab 05:35 bis Ende.

Herr Huber kauft ein anderes Fernsehgerät. Nach Abzug von 8 % Rabatt und 2 % Skonto zahlt er dafür 2073,68 €.

Die Reihenfolge der Abzüge ist also bei diesem Kauf so:

• Erst werden 8% Rabatt abgezogen,

• und dann wird vom neuen Preis 2% Skonto abgezogen.

Beim "Zurückrechnen" musst du daher in umgekehrter Reihenfolge vorgehen: Zuerst wird das Skonto herausgerechnet, und danach vom neuen Wert der Rabatt.

Herausrechnen des Skontos

Es wurden $2\%$ Skonto abgezogen.

$100 \% -2\% =98\%$ $\Rightarrow$ Der Verkaufspreis entspricht $98\%$ des Preises vor Abzug des Skonto.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rclcr}98 \% &\mathop{\widehat{=}} &2073{,}68€ & & \\1\% &\mathop{\widehat{=}} &2073{,}68\,€:98 &=&21{,}16\,€ \\100\% &\mathop{\widehat{=}} &2073{,}68\, €:98\cdot 100 &=&2116{,}00\, €\end{array}$

Ohne Skonto (aber noch mit Rabatt) hätte das Gerät also $2116{,}00 €$ gekostet.

Herausrechnen des Rabatts

Es wurden $8\%$ Rabatt abgezogen.

$100 \% -8\% =92\%$ $\Rightarrow$ Der Preis von $2116{,}00\, €$ entspricht $92\%$ des Preises vor Abzug des Rabatts.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rclcr}92 \% &\mathop{\widehat{=}} &2116{,}00€ & & \\1\% &\mathop{\widehat{=}} &2116{,}00\,€:92 &=&23{,}00\,€ \\100\% &\mathop{\widehat{=}} &2116{,}00\, €:92\cdot 100 &=&2300{,}00\, €\end{array}$

Ohne Rabatt und Skonto hätte das Gerät also $2300\ €$ gekostet.

Ersparnis ausrechnen

Differenz: $2300{,}00\, €-2073{,}68\, €= 226{,}32\, €$

Durch Abzug von Rabatt und Skonto beträgt die Ersparnis $226{,}32\, €$.