Teil B, Gruppe 2

Löse folgende Gleichung.

Ein Händler hat zwei Geschäfte, eines in Deutschland und eines in Österreich. In beiden Geschäften bietet er das gleiche Fernsehgerät an. Der Preis ohne Mehrwertsteuer beträgt in beiden Ländern 1500 € pro Gerät.

a) Im österreichischen Geschäft verkauft er ein Gerät einschließlich Mehrwertsteuer für 1800 €. Ermittle den österreichischen Mehrwertsteuersatz in Prozent.

b) Wie viel kostet ein Gerät im deutschen Geschäft bei 19 % Mehrwertsteuer? Berechne diesen Preis.

c) Herr Huber kauft ein anderes Fernsehgerät. Nach Abzug von 8 % Rabatt und 2 % Skonto zahlt er dafür 2073,68 €. Berechne seine Ersparnis für dieses Gerät in Euro.

In einem Parallelogramm verbindet die Seite b die Eckpunkte B und C. Die Seitenlänge b beträgt 5 cm, die zugehörige Höhe $\sf h_b=3{,}2cm$ und der Winkel $\sf \beta=115^\circ$.

a) Zeichne das Parallelogramm und beschrifte die Eckpunkte.

b) Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms.

c) Ein Rechteck hat den doppelten Flächeninhalt wie dieses Parallelogramm.

Gib eine Möglichkeit für die Seitenlängen dieses Rechtecks an.

Für den Versand einer quadratischen Glaspyramide $\sf (a=16cm,\;h_s=17cm)$ wird aus einem Schaumstoffwürfel mit der Kantenlänge $\sf b=20cm$ ein passender Transportschutz hergestellt. Berechne das Volumen des Transportschutzes.

Hinweis: Skizze nicht maßstabsgetreu