(I) Verwende den Strahlensatz:

${\displaystyle \frac{\overline{|ZC|}}{\overline{|ZD|}}}={\displaystyle \frac{\overline{|ZA|}}{\overline{|ZB|}}}$

Die Aussage in (I) ist also falsch.

(II) Das Dreieck $ZBD$ ist ein rechtwinkliges Dreieck. Verwende die Formel für den Sinus.

$\sin (\alpha )=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$

$\sin \alpha ={\displaystyle \frac{\overline{|BD|}}{\overline{|ZD|}}}$

Die Aussage in (II) ist richtig.

(III) Die Dreiecke $EFZ$ und $BDZ$ sind ähnliche Dreiecke. Original- und Bildwinkel in

ähnlichen Dreiecken sind gleich groß. In diesem Fall sind die Winkel $\sphericalangle EFZ,\sphericalangle BDZ$

Wechselwinkel und gleich groß. Die Aussage ist richtig.