(I) Verwende den Strahlensatz:

$\dfrac{\overline{|ZC|}}{\overline{|ZD|}}=\dfrac{\overline{|ZA|}}{\overline{|ZB|}}$

Die Aussage in (I) ist also falsch.

(II) Das Dreieck $ZBD$ ist ein rechtwinkliges Dreieck. Verwende die Formel für den Sinus.

$\sin (\alpha )=\frac{\text{Gegenkathete}}{\text{Hypotenuse}}$

$\sin\alpha=\dfrac{\overline{|BD|}}{\overline{|ZD|}}$

Die Aussage in (II) ist richtig.

(III) Die Dreiecke $EFZ$ und $BDZ$ sind ähnliche Dreiecke. Original- und Bildwinkel in

ähnlichen Dreiecken sind gleich groß. In diesem Fall sind die Winkel $\sphericalangle{EFZ},\sphericalangle{BDZ}$

Wechselwinkel und gleich groß. Die Aussage ist richtig.