Mia wünscht sich ein rechteckiges Freigehege für ihre Hühner mit einem Flächeninhalt von mindestens $40\text{m²}$. Ihr Vater zeigt ihr einen Plan, bei dem der Zaun wie in der Skizze dargestellt an die $5\text{m}$ lange Wand des Hühnerstalls anschließt. Für die fehlenden 3 Seiten des Geheges sollen insgesamt $19\text{m}$ Zaun vollständig verbaut werden.

Begründe rechnerisch, dass Mias Wunsch nach einem Gehege mit mindestens $40\text{ m²}$ Flächeninhalt nicht erfüllt werden kann.