Teil 2 - lernen mit Serlo!

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Die Abbildung zeigt den Graphen der linearen Funktion $y_1.$

Quelle: MK Niedersachsen

Gib die Funktionsgleichung der Funktion $y_1$ in der Form $y_1 = mx + b$ an. (2 BE)
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Geradengleichung aus Koordinatensystem bestimmen
Lösung
Aus der Skizze entnehmen wir:
$b=2$ der y-Achsenabschnitt
$m=-\frac12$ die Steigung
In die allgemeine Form eingesetzt:
Steigungsdreieck in Skizze
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Lies den $y$ -Achsenabschnitt $b$ der Gerade ab. Das ist die Stelle, an der die Gerade die $y$ -Achse schneidet.
Skizziere ein Steigungsdreieck. Bestimme damit die Steigung $m$ .
Füge $m$ und $b$ in die allgemeine Form $y_1=mx+b$ ein.

Eine andere Funktion hat die Funktionsgleichung $y_2 = \frac 12 x – 1$ .

Bestimme den Schnittpunkt der Graphen von $y_1$ und $y_2$ . (3 BE)

Eine Gerade soll parallel zum Graphen der Funktion $y_2$ verlaufen, aber nicht auf ihm liegen.
Gib eine mögliche Funktionsgleichung für diese Gerade an. (2 BE)
$y = \underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parallele Geraden
Lösungsvorschlag
Parallel zum Graphen von $y_2$ bedeutet: $m=\frac12$
Die gesuchte Gerade hat die gleiche Steigung $m=\frac12$ .
Da die Gerade nicht auf dem Graphen von $y_2$ liegen soll, darf $b$ nicht $-1$ betragen.
Wähle zum Beispiel:
$y=\dfrac12{x}-4$
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Parallel bedeutet, die Geraden haben die gleiche Steigung.
Bestimme damit die Steigung $m$ der gesuchten Gerade.
Wähle einen y-Achsenabschnitt $b$ , damit die Geraden nicht aufeinander liegen.

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