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Teil 2

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Aufgaben des Teil 2 der Realschulprüfung 2022. Zum Download hier.

  1. 1

    Im Juli 2020 wurde die Mehrwertsteuer von 19 % auf 16 % gesenkt. Ein Auto kostet ohne Mehrwertsteuer 14 560 €.

    1. Berechne den Gesamtpreis für das Auto inklusive 16 % Mehrwertsteuer. (2 BE)

    2. Quelle: MK Niedersachsen

      Quelle: MK Niedersachsen

      Herr Aslan berechnet den Preis eines Motorrades nach der Steuersenkung: „Ich ziehe 3 % von 8900 € ab, denn 19 % − 16 % = 3 %. Das Motorrad kostet also 8633 €.“

      (3 BE)

      Zeige mithilfe einer Rechnung, dass Herr Aslan nicht recht hat.

    3. Bild

      In einer Umfrage wurde ermittelt, wie sich das Kaufverhalten durch die Steuersenkung verändert hat.

      Das Ergebnis dieser Umfrage wurde in einem Säulendiagramm dargestellt.

      Olga behauptet: „Es haben viermal so viele Personen ‚mehr gekauft‘ als ‚weniger gekauft‘.“

      Hat Olga die Informationen aus dem Säulendiagramm richtig interpretiert? Begründe deine Aussage. (2 BE)

  2. 2

    Für ein Zufallsexperiment stehen vier Urnen zur Verfügung.

    Quelle: MK Niedersachsen

    Quelle: MK Niedersachsen

    Aus den Urnen wird jeweils eine Kugel gezogen.

    1. Kreuze alle Urnen an, für die gilt: P(weiß) = 14\frac14. (2 BE)

    2. Lisa zieht aus der zweiten Urne nacheinander zwei Kugeln. Die erste gezogene Kugel legt sie nicht wieder zurück.

      Ergänze die fehlenden Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm. (1 BE)

      Quelle: MK Niedersachsen

      Quelle: MK Niedersachsen

    3. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Lisa eine schwarze und eine weiße Kugel in beliebiger Reihenfolge zieht. (3 BE)

  3. 3

    Die Abbildung zeigt den Graphen der linearen Funktion y1.y_1.

    Quelle: MK Niedersachsen

    Quelle: MK Niedersachsen

    1. Gib die Funktionsgleichung der Funktion y1y_1 in der Form y1=mx+by_1 = mx + b an. (2 BE)

    2. Eine andere Funktion hat die Funktionsgleichung y2=12x1y_2 = \frac 12 x – 1.

      Bestimme den Schnittpunkt der Graphen von y1y_1 und y2y_2. (3 BE)

    3. Eine Gerade soll parallel zum Graphen der Funktion y2y_2 verlaufen, aber nicht auf ihm liegen.

      Gib eine mögliche Funktionsgleichung für diese Gerade an. (2 BE)

      y=                    y = \underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}

  4. 4
    (Skizze nicht maßstäblich) Quelle: MK Niedersachsen

    (Skizze nicht maßstäblich)

    Quelle: MK Niedersachsen

    Die Abbildung zeigt eine zusammengesetzte Figur, die aus einem Halbkreis und einem rechtwinkligen Dreieck besteht.

    1. Berechne die Länge der Strecke a. (3 BE)

    2. Berechne den Flächeninhalt der abgebildeten Figur. (Solltest du Teilaufgabe a) nicht gelöst haben, rechne mit a = 8,34 cm.) (5 BE)

    3. Der Flächeninhalt der Figur soll viermal so groß werden.

      Kreuze die richtige Aussage an. (1 BE)

      Damit der Flächeninhalt der Figur viermal so groß wird, müssen alle Längen …

  5. 5
    (Skizze nicht maßstäblich) Quelle: MK Niedersachsen

    (Skizze nicht maßstäblich)

    Quelle: MK Niedersachsen

    Gegeben ist das Dreieck ABC.

    1. Kreuze die Formel an, mit der du die Größe des Winkels γ berechnen kannst. (1 BE)

    2. Berechne die Länge der Seite a. (2 BE)

  6. 6
    (Skizze nicht maßstäblich) Quelle: MK Niedersachsen

    (Skizze nicht maßstäblich)

    Quelle: MK Niedersachsen

    Eine Firma stellt 5 m lange Kupferrohre her.

    1. Berechne das Volumen des Kupfers vom abgebildeten Rohr. (3 BE)

    2. Die Masse von 1 cm³ Kupfer beträgt 8,96 g.

      Berechne die Masse des Kupferrohres. (1 BE)

      (Solltest du Teilaufgabe a) nicht gelöst haben, rechne mit V = 273,45 cm³.)


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