Teil 2 - lernen mit Serlo!

Im Juli 2020 wurde die Mehrwertsteuer von 19 % auf 16 % gesenkt. Ein Auto kostet ohne Mehrwertsteuer 14 560 €.

Berechne den Gesamtpreis für das Auto inklusive 16 % Mehrwertsteuer. (2 BE)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Prozentrechnung mittels Formeln
Vorgehen
Es ist der Gesamtpreis gefragt. Das bedeutet der Autopreis plus $16\%$ Mehrwertsteuer. Der Gesamtpreis ist also einmal der Autorpreis plus $16\%$ des Autopreises.
$16\%$ von etwas nehmen, bedeutet mit $0{,}16$ multiplizieren.
Lösung
$\displaystyle 14560€\cdot 1{,}16$
↓
Taschenrechner
$=$ $\displaystyle 16889{,}60€$
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Du brauchst den Preis des Autos plus $16\%$ des Autopreises.
Überlege dir, was $16\%$ des Autopreises ist.

Herr Aslan berechnet den Preis eines Motorrades nach der Steuersenkung: „Ich ziehe 3 % von 8900 € ab, denn 19 % − 16 % = 3 %. Das Motorrad kostet also 8633 €.“

(3 BE)

Zeige mithilfe einer Rechnung, dass Herr Aslan nicht recht hat.

In einer Umfrage wurde ermittelt, wie sich das Kaufverhalten durch die Steuersenkung verändert hat.
Das Ergebnis dieser Umfrage wurde in einem Säulendiagramm dargestellt.
Olga behauptet: „Es haben viermal so viele Personen ‚mehr gekauft‘ als ‚weniger gekauft‘.“
Hat Olga die Informationen aus dem Säulendiagramm richtig interpretiert? Begründe deine Aussage. (2 BE)

Lösung
Nein, Olga hat das nicht richtig interpretiert.
Die Säule für "mehr gekauft" ist zwar vier mal so hoch, wie für "weniger gekauft", aber die Skala fängt nicht bei 0 sondern bei $400$ an.
Für "mehr gekauft" sind es ca. $1370$ Personen und für "weniger gekauft" ungefähr $650$ Personen. Also haben eher doppelt so viele Personen mehr gekauft, als weniger gekauft.
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Schreibe dir die konkreten Werte der Säulen auf. Überlege, ob wirklich viermal so viele Personen mehr gekauft haben, als weniger gekauft.

$\displaystyle x\cdot1{,}19$	$=$	$\displaystyle 8900€$	$\displaystyle :1{,}19$
	↓	nach $x$ auflösen
$\displaystyle x$	$=$	$\displaystyle 8900€:1{,}19$
	↓	Taschenrechner
$\displaystyle x$	$≈$	$\displaystyle 7478{,}99€$

	$\displaystyle 7478{,}99€\cdot 1{,}16$
	↓ Taschenrechner
$≈$	$\displaystyle 8675{,}63€$

	$\displaystyle 14560€\cdot 1{,}16$
	↓ Taschenrechner
$=$	$\displaystyle 16889{,}60€$

Vorgehen

Lösung

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