Teil 2 - lernen mit Serlo!

Die freie Lernplattform

(Skizze nicht maßstäblich) Quelle: MK Niedersachsen — (Skizze nicht maßstäblich)
Quelle: MK Niedersachsen

Die Abbildung zeigt eine zusammengesetzte Figur, die aus einem Halbkreis und einem rechtwinkligen Dreieck besteht.

Berechne die Länge der Strecke a. (3 BE)

Berechne den Flächeninhalt der abgebildeten Figur. (Solltest du Teilaufgabe a) nicht gelöst haben, rechne mit a = 8,34 cm.) (5 BE)

Der Flächeninhalt der Figur soll viermal so groß werden.
Kreuze die richtige Aussage an. (1 BE)
Damit der Flächeninhalt der Figur viermal so groß wird, müssen alle Längen …
- verdoppelt werden.
- verdreifacht werden.
- vervierfacht werden.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Flächeninhalt eines Dreiecks
Lösung
Damit $A$ sich vervierfacht, müssen sich die Seitenlängen verdoppeln.
Erklärung
Für die Fläche des Halbkreises gilt: $A'_\text{Halbkreis}=\pi \cdot (2\cdot r)^2=\pi\cdot 4\cdot r^2$
$\rightarrow$ Die Fläche vervierfacht sich, wenn der doppelte Radius verwendet wird.
Beim Dreieck gilt: $A'_\Delta=\frac12\cdot (2g)\cdot (2h)=\frac12\cdot 4\cdot g\cdot h$
$\rightarrow$ Auch hier vervierfacht sich die Fläche, wenn jede Seite doppelt so lang ist.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Kommentiere hier 👇
Die Fläche des Halbkreises ist $A_\text{Halbkreis}=\frac{1}{2}\pi r^2$ .
Was passiert mit $A_\text{Halbkreis}$ , wenn sich die Seitenlängen jeweils verdoppeln/verdreifachen... ?
Die Fläche eines Dreiecks ist $A_\Delta=\frac12\cdot g\cdot h$ .
Was passiert mit $A_\Delta$ , wenn sich die Seitenlängen jeweils verdoppeln/verdreifachen... ?

Hast du eine Frage oder Feedback?

Bitte melde dich an, um diese Funktion zu benutzen.