Lösung

Die Wahrscheinlickeiten aller Urnen:

1. Urne:

2. Urne:

3. Urne:

4. Urne:

Die Urnen 1 und 4 haben $P(\text{weiß})=\frac14$.

Rechenweg

Wir starten mit der ersten Lücke rechts oben. Hier soll man die Wahrscheinlichkeit eine graue Kugel zu ziehen eintragen.

Zur zweiten Lücke: Nach dem ersten Ziehen sind noch $7$ Kugeln in der Urne. Wir sind in dem Fall, dass ein schwarze Kugel gezogen wurde. Deshalb sind noch $3$ graue Kugeln in der Urne.

Lösung

Es gibt für Lisa zwei Möglichkeiten eine schwarze und eine weiße Kugel zu ziehen. Sie könnte zuerst eine schwarze und dann eine weiße ziehen. Oder sie könnte erst eine weiße und danach eine schwarze Kugel ziehen.

Die Wahrscheinlichkeit erst eine schwarze Kugel und dann eine weiße zu ziehen, kann man aus dem Baumdiagramm berechnen:

Die Wahrscheinlichkeit für erst weiß, dann schwarz können wir genauso berechnen:

Für die Gesamtwahrscheinlichkeit muss man die beiden Wahrscheinlichkeiten addieren:

$P(\text{schwarz und weiß})=\frac 1{14}+\frac 1{14}=\frac 17$