Aufgaben zum Venn-Diagramm - lernen mit Serlo!

$B$ = Menge aller überprüften Fahrzeuge mit Mängeln an den Bremsen

$M$ = Menge aller überprüften Fahrzeuge mit Mängeln am Motor

$L$ = Menge aller überprüften Fahrzeuge mit Mängeln an der Lichtanlage

Nach Angabe gilt:

\displaystyle \def\arraystretch{1.25} \begin{array}{lcl} |B| &=& 78 \\ |M| &=& 72 \\ |L| &=& 56 \\ \\ |B \cap M| &=& 20 \\ |M \cap L| &=& 19 \\ |B \cap L| &=& 26 \\ |B \cap M \cap L| &=& 12 \end{array}

Zeichne ein Venn-Diagramm,

und trage als erstes in die Schnittmenge aller drei Mengen die 12 ein.

Berechne die restlichen Mengen: $|(B \cap M)\backslash L|=20-12=8$ $|(M \cap L)\backslash M|=19-12=7$ $|(B \cap L)\backslash M|=26-12=14$

$|B\backslash (M \cup L)|=78-8-12-14=44$ $|M \backslash (L \cup B)|=72-8-12-7=45$ $|L \backslash (M \cup B)|=56-7-14-12=23$ Trage dies nun alles in das Venn-Diagramm ein!

Anzahl der überprüften Autos ohne Mängel:

$200 - (12+8+7+14 + 44+45+23)= 200-(12+ 29+112)=200-153=47$