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Aufgaben zum Venn-Diagramm

Mithilfe dieser Aufgaben lernst du, wie du Venn-Diagramme richtig erstellst und in Sachaufgaben anwendest.

  1. 1

    Von 200 Autos, die ĂŒberprĂŒft wurden haben 78 MĂ€ngel an den Bremsen, 72 MĂ€ngel an dem Motor und 56 MĂ€ngel an der Lichtanlage. Genau 20 Fahrzeuge hatten Probleme an Bremsen und Motor, 19 hatten MĂ€ngel an Motor und Lichtanlage und 26 Fahrzeuge an Bremsen und der Lichtanlage. 12 Autos hatten Probleme in allen drei untersuchten Bereichen. Wie viele Fahrzeuge hatten keine MĂ€ngel?

  2. 2

    Schraffiere die gegebene Menge in einem Venn-Diagramm!

    1. (A∩B)âˆȘC(A \cap B) \cup C

    2. (AâˆȘC)∩(BâˆȘC)(A \cup C) \cap (B \cup C)

    3. (A∩B)∩C(A \cap B) \cap C

    4. (A\B)âˆȘC(A \backslash B) \cup C

    5. (A\B)∩C(A \backslash B) \cap C

    6. (A\B)\C(A\backslash B) \backslash C

    7. (AâˆȘB)\C(A \cup B)\backslash C

    8. A∩(B\C)A \cap (B \backslash C)

  3. 3

    Unter 100 SchĂŒlern wird eine Umfrage bezĂŒglich ihrer Lieblingssportart gemacht, wobei nur nach Handball, Fußball und Leichtathletik gefragt wird.

    12 SchĂŒler spielen gerne Fussball, sind aber weder fĂŒr Handball noch fĂŒr Leichtathletik zu begeistern. 5 SchĂŒler spielen gerne Handball, aber nicht Fußball und mögen auch nicht Leichtathletik. 30 SchĂŒler spielen gerne zwei von den Sportarten, wobei darunter 20 sind die gerne Fußball und Handball spielen und 6 SchĂŒler die gerne Handball spielen und Leichtathletik mögen. Genau 10 SchĂŒler mögen alle drei Sportarten gleich gern. 27 SchĂŒler betreiben am liebsten gar keinen Sport.

    1. Wieviel SchĂŒler mögen gerne Leichtathletik, aber spielen weder Handball noch Fußball gern?

    2. Wie viele SchĂŒler mögen Leichtathletik nicht?

    3. Wie viele SchĂŒler, die gerne Fußball spielen, spielen nicht gerne Handball?

    Löse die Aufgabe mit Hilfe eines Venn-Diagramms!

  4. 4

    Beurteile anhand des Diagramms ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind!

    Venn-Diagramm mit Beispielzahlen
    1. 14∈A14\in A

    2. 17∈C17\in C

    3. {85,37,1}⊂B\{85{,}37{,}1\} \subset B

    4. {42,50,16}⊂B\{42{,}50{,}16\}\subset B

    5. {51,89,14}⊂̞C\{ 51{,}89{,}14\} \not\subset C

    6. {23,25,80}⊂̞A\{ 23{,}25{,}80\} \not\subset A


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