15Linearkombination (1/2)

Eine Linearkombination von Vektoren ist eine Summe von Vektoren, wobei jeder Vektor noch mit einem Skalar (Linearfaktor) multipliziert wird. Das Ergebnis hiervon ist wieder ein Vektor.

Definition

Mit $a$, $b$ und $c\in\mathbb R$ und Vektoren $\overrightarrow {v_1}, \overrightarrow{v_2}$ und $\overrightarrow{v_3}$ ist$a\cdot\overrightarrow {v_1}+b\cdot\overrightarrow{v_2}+c\cdot\overrightarrow{v_3}=\overrightarrow u$ eine Linearkombination der Vektoren .