Heft 2 - B1 - lernen mit Serlo!

Drei Windräder stehen, wie in der Zeichnung dargestellt, an den Standorten $A, B$ und $C$ . Aus Sicherheitsgründen sollen die Standorte der Windräder einen Mindestabstand des dreifachen Rotordurchmessers haben.

$c=400 \mathrm{~m}$

$\alpha=53^{\circ}$

$\beta=61^{\circ}$

Zeige, dass auch der Abstand der Standorte $B$ und $C$ diese Vorgabe erfüllt. (4 Punkte)

Dieses Werk wurde vom Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein zur Verfügung gestellt. → Was bedeutet das?

$\displaystyle M$	$=$	$\displaystyle 2 \cdot L_{Rotorblatt} \cdot 3$
	↓	$L_{Rotorblatt} = 57 \text{\,m}$ einsetzen
$\displaystyle M$	$=$	$\displaystyle 2 \cdot 57 \cdot 3$
$\displaystyle M$	$=$	$\displaystyle 342$

$\displaystyle \gamma$	$=$	$\displaystyle 180^\circ -\alpha - \beta$
	↓	Werte einsetzen
$\displaystyle \gamma$	$=$	$\displaystyle 180^\circ -53^\circ - 61^\circ$
$\displaystyle \gamma$	$=$	$\displaystyle 66^\circ$

$\displaystyle a$	$=$	$\displaystyle \frac{c}{\sin(\gamma)}\cdot\sin\left(\alpha\right)$
$\displaystyle a$	$=$	$\displaystyle \frac{400}{\sin(66^{\circ})}\cdot\sin(53^{\circ})$
$\displaystyle a$	$\approx ≈$	$\displaystyle 349{,}69$

$\displaystyle M$	$>$	$\displaystyle a$
$\displaystyle 342$	$<$	$\displaystyle 349{,}69$