Skizzieren Sie die Mantelfläche der Konservendose.

Bestimmen Sie die Länge $a$ und Breite $b$ der Mantelfläche und beschriften Sie Ihre Skizze entsprechend.

Laut Hersteller hat die Konservendose ein Volumen von ca. $400\mathrm{ml}$.

Weisen Sie nach, dass diese Angabe richtig ist.

Hinweis: $1{\mathrm{c}\mathrm{m}}^3$ entspricht $1\mathrm{ml}$

Die Deckel der Konservendosen $(r=4\mathrm{c}\mathrm{m})$ werden aus rechteckigen Blechstreifen hergestellt. Diese Blechstreifen sind $8\mathrm{c}\mathrm{m}$ breit und $1\mathrm{m}$ lang. Aus einem Blechstreifen sollen so viele Deckel wie möglich hergestellt werden.

Der Materialverlust (Abfall) eines Blechstreifens bei der Produktion der Deckel soll nicht mehr als $25\%$ betragen.

Überprüfen Sie rechnerisch, ob die Vorgabe des Materialverlustes erfüllt ist.

Die hergestellten Deckel $(r=4\mathrm{c}\mathrm{m})$ sollen auch für größere Konservendosen mit einem Volumen von 1 Liter verwendet werden.

Ermitteln Sie die Höhe der großen Konservendose.