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Gegeben ist die Funktion pp durch p(x)=x214x2p(x)=\dfrac{x^2-1}{4-x^2} mit ihrer maximalen Definitionsmenge Dp=RD_p=\mathbb{R} {2;2}\setminus\{ - 2; 2\}. Der Graph der Funktion pp wird mit GpG_p bezeichnet.

  1. Untersuchen Sie, ob GpG_p eine Symmetrie zum Koordinatensystem besitzt und geben Sie diese gegebenenfalls an.

  2. Bestimmen Sie die Art der Definitionslücken von pp sowie die Koordinaten der Schnittpunkte von GpG_p mit den Koordinatenachsen. Geben Sie auch für jede Asymptote des Graphen GpG_p die Art und die Gleichung an.

  3. Eine der folgenden zwei Abbildungen zeigt den Graphen der ersten Ableitungsfunktion pp' der Funktion pp. Nennen Sie den Buchstaben des richtigen Graphen und begründen Sie Ihre Wahl durch ein Argument.

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