Aufgabe 2

Ablesen der $\text{y}\backslash text\{y\}$-Koordinaten und ergänzen der Wertetabelle:

Bestimmen der Funktionsgleichung:

Die allgemeine Geradengleichung lautet:

$\mathrm{y}=\mathrm{m}\cdot \mathrm{x}+\mathrm{t}\backslash mathrm\{y=m\backslash cdot\; x+t\}$

Der $\text{y}\backslash text\{y\}$-Achsenabschnitt t ist bekannt $\Rightarrow \mathrm{t}=2\backslash mathrm\{\backslash Rightarrow\; t=2\}$; siehe Koordinatensystem.

Berechne jetzt die Steigung $\text{m}\backslash text\{m\}$ indem Du z. B. das Zahlenpaar $(-2\mathrm{\mid }3)\backslash left(-2\backslash \; |\backslash \; 3\backslash right)$ und den $\text{y}\backslash text\{y\}$-Achsenabschnitt in die allgemeine Form der Geradengleichung einsetzt und die Gleichung nach $\text{m}\backslash text\{m\}$ auflöst.

$3=-2\mathrm{m}+2\backslash hspace\{5mm\}\backslash mathrm\{3=-2m+2\}$

$-2\mathrm{m}=1\backslash mathrm\{-2m=1\}$

$\mathrm{m}=-\mathrm{0,5}\backslash hspace\{5mm\}\backslash mathrm\{m=-0\{,\}5\}$

Die Funktionsgleichung lautet dann:

$\mathrm{y}=-\mathrm{0,5}\mathrm{x}+2\text{oder}\mathrm{y}=-{\displaystyle \frac{1}{2}}\mathrm{x}+2\backslash mathrm\{y=-0\{,\}5x+2\backslash quad\; \backslash text\{oder\}\backslash quad\; y=\; -\backslash dfrac\{1\}\{2\}x+2\}$

Schreibe eine der beiden Funktionsgleichungen in die Lücke.

Einzeichnen der an der y-Achse gespiegelten Geraden:

Lege eine Gerade durch die Punkte $(-4\mathrm{\mid }0)\backslash left(-4|0\backslash right)$ und $\left(0\mathrm{\mid }2\right)\backslash left(0|2\backslash right)$.