Koordinatensystem

• Da die quadratische Grundfläche parallel zur $x_1{x}_{2}x\_1x\_2$-Ebene ist und A die linke, hintere Ecke ist, kannst du für den Punkt B von A aus drei Längeneinheiten in $x_{1}x\_1$-Richtung gehen und für den Punkt D von A aus drei Längeneinheiten in $x_{2}x\_2$-Richtung. Für C gehst du dann z.B von B aus drei Längeneinheiten in $x_{2}x\_2$-Richtung. Die Spitze befindet sich senkrecht über D, also gehst du von D aus vier Längeneinheiten in $x_{3}x\_3$-Richtung.

Koordinaten

Für die Punkte ergeben sich somit die Koordinaten $B(1\mathrm{\mid }\mathrm{3,5}\mathrm{\mid }-1),C(1\mathrm{\mid }\mathrm{6,5}\mathrm{\mid }-1),D(-2\mathrm{\mid }\mathrm{6,5}\mathrm{\mid }-1)B(1|3\{,\}5|-1),\; C(1|6\{,\}5|-1),\; D(-2|6\{,\}5|-1)$ und $S(-2\mathrm{\mid }\mathrm{6,5}\mathrm{\mid }3)S(-2|6\{,\}5|3)$

Das Volumen einer Pyramide kann z.B. berechnet werden mit $V=\frac{1}{3}\cdot G\cdot hV=\backslash frac\; 1\; 3\backslash cdot\; G\backslash cdot\; h$

mit quadratischer Grundfläche also $V=\frac{1}{3}\cdot a^2\cdot hV=\backslash frac\; 1\; 3\backslash cdot\; a^2\backslash cdot\; h$

Das Quadrat hat eine Seitenlänge von 3 LE und die Pyramide ist 4 LE hoch:

$V=\frac{1}{3}\cdot 3^2\cdot 4=12V=\backslash frac\; 1\; 3\; \backslash cdot\; 3^2\backslash cdot\; 4=12$ (VE)