Transformationen von Funktionen- ein Überblick

$g(x)=f(x)+a$

Verschiebung um

$|a|$-Einheiten in y-Richtung nach oben, für $a>0$.

Verschiebung um

$|a|$-Einheiten in y-Richtung nach unten, für $a<0$.

$g(x)=f(x+a)$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~$

Verschiebung um $|a|$-Einheiten

in x-Richtung nach links,

für $a>0$.

Verschiebung um $|a|$-Einheiten

in x-Richtung nach rechts,

für $a<0$.

$g(x)=a\cdot f(x)$

$a>0$

Skalierung in y-Richtung:

Streckung für $a>1$

Stauchung für $0<a<1$

$g(x)=f(a\cdot x)$

$a>0$

Skalierung in x-Richtung:

Streckung mit Faktor $\dfrac{1}{a}$, für $0<a<1$

Stauchung mit Faktor $\dfrac{1}{a}$, für $a>1$

$g(x)=-f(x)$

Spiegelung an der x-Achse

$g(x)=f(-x)$

Spiegelung an der y-Achse