Transformationen von Funktionen- ein Überblick

$g(x)=f(x)+ag(x)=f(x)+a$

Verschiebung um

$\mathrm{\mid }a\mathrm{\mid }|a|$-Einheiten in y-Richtung nach oben, für $a>0a>0$.

Verschiebung um

$\mathrm{\mid }a\mathrm{\mid }|a|$-Einheiten in y-Richtung nach unten, für .

$g(x)=f(x+a)g(x)=f(x+a)$

$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~$

Verschiebung um $\mathrm{\mid }a\mathrm{\mid }|a|$-Einheiten

in x-Richtung nach links,

für $a>0a>0$.

Verschiebung um $\mathrm{\mid }a\mathrm{\mid }|a|$-Einheiten

in x-Richtung nach rechts,

für .

$g(x)=a\cdot f(x)g(x)=a\backslash cdot\; f(x)$

$a>0a>0$

Skalierung in y-Richtung:

Streckung für $a>1a>1$

Stauchung für

$g(x)=f(a\cdot x)g(x)=f(a\backslash cdot\; x)$

$a>0a>0$

Skalierung in x-Richtung:

Streckung mit Faktor ${\displaystyle \frac{1}{a}}\backslash dfrac\{1\}\{a\}$, für

Stauchung mit Faktor ${\displaystyle \frac{1}{a}}\backslash dfrac\{1\}\{a\}$, für $a>1a>1$

$g(x)=-f(x)g(x)=-f(x)$

Spiegelung an der x-Achse

$g(x)=f(-x)g(x)=f(-x)$

Spiegelung an der y-Achse