Bestimmen Sie die Maßzahl $V(r)V(r\; )$ des Volumens des Abfallkorbs in Abhängigkeit von $rr$. [Mögliches Ergebnis: $V(r)=\pi ({\displaystyle \frac{3}{2}}{r}^2-r^3-2\pi r^3)V(r)=\backslash pi(\backslash dfrac\{3\}\{2\}r^2-r^3-2\backslash pi\; r^3)$ ]

Aus praktischen Gründen wird für die Funktion

$V:r\mapsto V(r)V\; :\; r\backslash mapsto\; V(r)$ als Definitionsmenge $D_V=[\mathrm{0,1};\mathrm{0,2}]D\_V=[0\{,\}1;0\{,\}2]$ gewählt.

Berechnen Sie den Radius $rr$ des Abfallkorbs für den Fall, dass die Maßzahl des Volumens ihren absolut größten Wert annimmt. Runden Sie Ihr Ergebnis auf drei Nachkommastellen.