S II - lernen mit Serlo!

Bei einem internationalen Fußballwettbewerb überlegt der Veranstalter schon im Vorfeld, aus welchen Gruppen sich die Besucher in den Stadien zusammensetzen. Man rechnet mit $60$ % fanatische Anhänger ( $F$ ) der jeweiligen Mannschaften. Die restlichen Besucher sind neutral ( $N$ ). Die Hälfte aller Personen inden Stadien wird wohl Alkohol trinken ( $A$ ). Ohne Alkoholgenuss geht man bei $2$ % der Besucher von einer gewissen Gewaltbereitschaft (G) aus. Durch Alkoholgenuss verfünffacht sich diese Wahrscheinlichkeit. Zu welcher der verschiedenen Kategorien eine beliebig herausgegriffene Person im Stadion zählt, wird als Zufallsexperiment aufgefasst.

Ermitteln Sie mithilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller acht Elementarereignisse.
Es werden folgende Ereignisse definiert:
$E_{1}$ : „Ein zufällig ausgewählter Besucher trinkt keinen Alkohol.“
$E_{2}$ : „Die Person ist fanatisch und friedlich oder neutral und gewaltbereit.“
Geben Sie diese Ereignisse in aufzählender Mengenschreibweise an und prüfen Sie sie auf stochastische Unabhängigkeit.
Geben Sie in Mengenschreibweise ein Ereignis $E_{3}$ an, das unvereinbar mit $E_{1}$ ist und dessen Wahrscheinlichkeit $42$ % von $P (E_{1})$ beträgt.