Im Folgenden werden relative Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeiten interpretiert.
Die Fluggesellschaft TransAir bietet ihren Fluggästen neben den Standardmenüs auch vegetarische Menüs an. Es werden nun die Fluggäste betrachtet, die tatsächlich essen und trinken. Diese Passagiere entscheiden sich zu % für den Menütyp , und von diesen wählen % Fleisch , der Rest Fisch . Von denen, die den Menütyp bevorzugen, entscheidet sich ein Fünftel für vegane Kost , der Rest für nicht vegane Kost . Alle Fluggäste haben ferner die Wahlmöglichkeit zwischen einem alkoholischen Getränk und einem alkoholfreien Getränk . Wählt ein Fluggast ein Standardmenü, so entscheidet er sich zu % für ein alkoholisches Getränk, ansonsten nur zu %. Die Entscheidung eines zufällig ausgewählten Passagiers für Menütyp, Speise und Getränk wird als Zufallsexperiment aufgefasst.
Bestimmen Sie unter Verwendung eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller acht Elementarereignisse dieses Zufallsexperiments.
Gegeben seien folgende Ereignisse:
: „Ein Fluggast entscheidet sich für ein alkoholfreies Getränk.“
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1. Geben Sie in aufzählender Mengenschreibweise an und fassen Sie möglichst einfach in Worte. Prüfen Sie ferner und auf stochastische Unabhängigkeit.
2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit
Analysieren Sie den Fehler in der Rechnung
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