Zeige rechnerisch, dass das Dreieck $ABCABC$ rechtwinklig ist

Wende den Satz des Pythagoras an.

$\mathrm{\mid }\overline{AB}{\mathrm{\mid }}^2+\mathrm{\mid }\overline{AC}{\mathrm{\mid }}^2=\mathrm{\mid }\overline{BC}{\mathrm{\mid }}^2|\backslash overline\{AB\}|^2+|\backslash overline\{AC\}|^2=|\backslash overline\{BC\}|^2$

$\Rightarrow 5^2+{12}^2={13}^2\Rightarrow 25+144=169\Rightarrow 169=169\mathrm{✓}\backslash Rightarrow\backslash ;5^2+12^2=13^2\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;25+144=169\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;169=169\backslash ;\backslash checkmark$

Also ist das Dreieck rechtwinklig.

Gib an, bei welchem Eckpunkt der rechte Winkel liegt

Der längeren Seite gegenüber liegt der rechte Winkel.

Hier ist die Seite $\mathrm{\mid }\overline{BC}\mathrm{\mid }=13\mathrm{c}\mathrm{m}|\backslash overline\{BC\}|=13\backslash ;\backslash mathrm\{cm\}$ die längste Seite. Demnach befindet sich der rechte Winkel im Eckpunkt $AA$.