Zeige rechnerisch, dass das Dreieck $ABC$ rechtwinklig ist

Wende den Satz des Pythagoras an.

$|\overline{AB}{|}^2+|\overline{AC}{|}^2=|\overline{BC}{|}^2$

$\Rightarrow 5^2+{12}^2={13}^2\Rightarrow 25+144=169\Rightarrow 169=169✓$

Also ist das Dreieck rechtwinklig.

Gib an, bei welchem Eckpunkt der rechte Winkel liegt

Der längeren Seite gegenüber liegt der rechte Winkel.

Hier ist die Seite $|\overline{BC}|=13\mathrm{cm}$ die längste Seite. Demnach befindet sich der rechte Winkel im Eckpunkt $A$.