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Teil A

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  1. 1

    Aufgabe A 1

    Im folgenden Koordinatensystem ist die Parabel p gezeichnet (x,y).

    Parabel
    1. Geben Sie die Gleichung der Parabel p in der Scheitelpunktform an. Entnehmen Sie

      der Zeichnung die dazu erforderlichen Informationen. (2 P)

    2. Geben Sie die Gleichung einer Geraden an, die keinen gemeinsamen Punkt mit der

      Parabel p hat. (1 P)

  2. 2

    Aufgabe A 2

    Die Raute ABCD mit dem Diagonalenschnittpunkt M ist die Grundfläche der Pyramide ABCDS. Das Schrägbild zeigt diese Pyramide mit ihrer Höhe MS.

    Es gilt: |AC|=8cm;|BD|=12cm;|MS|=7cm.

    In der Zeichnung gilt: q=12; ω=45;AC liegt auf der Schrägbildachse.

    Pyramide
    1. Es entstehen neue Pyramiden ABCnDSn mit den Höhen MSn und den Grundflächen ABCnD, wenn man die Strecke AC über C hinaus um 2xcm verlängert und gleichzeitig die Strecke MS von S aus um xcm verkürzt (x;0<x<7).

      Zeichnen Sie für x=2 die Pyramide ABC1DS1 in das Schrägbild zur Aufgabenstellung ein. (1,5 P)

    2. Für das Volumen V der Pyramiden ABCnDSn in Abhängigkeit von x gilt:

      V(x)=131212(8+2x)(7x)cm3.

      Bei welchem der folgenden Terme wurde V(x) richtig umgeformt?

      Kreuzen Sie diesen Term an. (1 P)

      Volumenformeln
  3. 3

    Aufgabe A 3

    Ein Baumarkt bietet zehn gleich große Christbaumkugeln in einer zylinderförmigen Verpackung an.

    Ermitteln Sie das ungefähre Volumen der Verpackung in Wirklichkeit. Schätzen Sie die dafür benötigten Größen anhand des Bildes ab. (4 P)

    Christbaumkugeln
  4. 4

    Aufgabe A 4

    Gegeben ist das Dreieck ABC.

    Es gilt: |AB|=5cm;|BC|=13cm;|AC|=12cm.

    Zeigen Sie rechnerisch, dass das Dreieck ABC rechtwinklig ist.

    Geben Sie an, bei welchem Eckpunkt der rechte Winkel liegt. (2 P)


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