Gib die Gleichung der Parabel $pp$ in der Scheitelpunktform an

Allgemein gilt:

Scheitelpunktsform: $f(x)=a(x-d{)}^2+ef(x)=a(x-d)^2+e$ mit dem Scheitelpunkt: $S(d\mathrm{\mid }e)S(d\backslash vert\; e)$.

Lies den Scheitelpunkt ab. Der Scheitelpunkt ist $S(4\mathrm{\mid }5)S(4|5)$. $\Rightarrow d=4\backslash ;\backslash Rightarrow\backslash ;d=4$ und $e=5e=5$

Die Parabel ist nach unten geöffnet.

Vom Punkt $(4\mathrm{\mid }5)(4|5)$ geht man um $11$ nach rechts und um $33$ nach unten zum Punkt $(5\mathrm{\mid }2)(5|2)$, d.h. die Parabel ist mit dem Faktor $-3-3$ gestreckt.

$\Rightarrow f(x)=-3(x-4{)}^2+5\backslash Rightarrow\backslash ;f(x)=-3(x-4)^2+5$

Gib die Gleichung einer Geraden an, die keinen gemeinsamen Punkt mit der Parabel $pp$ hat

Der Graph der linearen Funktion sollte oberhalb der Parabel verlaufen.

Ein mögliches Beispiel:

Die Gerade $g:y=x+4g:\backslash ;y=x+4$ verläuft für alle $xx$ oberhalb der Parabel, d.h. die Parabel wird nicht geschnitten.

Die folgende Abbildung ist in der Aufgabenstellung nicht gefordert. Sie dient nur zur Veranschaulichung.