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Aufgabe 4

Gegeben sind die Gerade g:x⃗=(21−1)+r⋅(11−2),r∈R\def\arraystretch{1.25} g: \vec{x}=\left(\begin{array}{c}2 \\ 1 \\ -1\end{array}\right)+r \cdot\left(\begin{array}{c}1 \\ 1 \\ -2\end{array}\right), r \in \mathbb{R} und die Ebene E:x⃗=(014)+s⋅(423)+t⋅(201),s,t∈R\def\arraystretch{1.25} E: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 4\end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{l}4 \\ 2 \\ 3\end{array}\right)+t \cdot\left(\begin{array}{l}2 \\ 0 \\ 1\end{array}\right), \quad s, t \in \mathbb{R}.

  1. Berechnen Sie die Koordinaten des Schnittpunktes DD der Geraden gg mit der Ebene EE. (5 P)