Berechnen des Abstands $\mathbf{\text{x}}\backslash textbf\{x\}$.

Der Tangens im rechtwinkligem Dreieck ist definiert als:

$\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}(\alpha )={\displaystyle \frac{\mathrm{G}\mathrm{e}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{e}}{\mathrm{A}\mathrm{n}\mathrm{k}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{e}}}\backslash mathrm\{tan\{(\backslash alpha)\}=\backslash dfrac\{Gegenkathete\}\{Ankathete\}\}$

Für die obige Skizze gilt dann:

$\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}({30}^{\circ })={\displaystyle \frac{\mathrm{3,64}}{\mathrm{x}}}\backslash mathrm\{tan\{(30^\backslash circ)\}=\backslash dfrac\{3\{,\}64\}\{x\}\}$

Auflösen nach x:

$\mathrm{x}={\displaystyle \frac{\mathrm{3,64}}{\tan ({30}^{\circ })}}\backslash mathrm\{x=\backslash dfrac\{3\{,\}64\}\{\backslash tan(30^\backslash circ)\}\}$

$\mathrm{x}={\displaystyle \frac{\mathrm{3,64}}{\mathrm{0,5774}}}\backslash mathrm\{x=\backslash dfrac\{3\{,\}64\}\{0\{,\}5774\}\}$

$\mathrm{x}=\mathrm{6,30}\backslash mathrm\{x=6\{,\}30\}$

Der Abstand $\mathbf{\text{x}}\backslash textbf\{x\}$, den Lea benötigt, um die gesamte Klasse aufs Foto zu bekommen, beträgt: $\boxed{{\displaystyle \mathrm{6,30}\text{ m}}}\mathrm{.}\backslash \; \backslash boxed\{6\{,\}30\backslash m\}.$