Punkt $C$ zeichnen

Ein symmetrisches Trapez hat zwei gegenüberliegende, parallele Seiten und ist achsensymmetrisch zur Mittelsenkrechten der parallelen Seiten.

Die Koordinaten des Punkts $C$ sind $C(4|3)$.

Flächeninhalt

Der Flächeninhalt eines Trapezes wird berechnet mit der Formel

$A_{\text{Trapez}}={\displaystyle \frac{1}{2}}(a+b)\cdot h$

$A={\displaystyle \frac{1}{2}}(\overline{AB}+\overline{DC})\cdot h$

$A={\displaystyle \frac{1}{2}}(8+4)\cdot 6=36$

Behauptung prüfen

Die Gerade $g$ teilt das Trapez in zwei Dreiecke, die die gemeinsame Seite $\overline{BD}$ und zwei gleich lange Seiten $\overline{AD}=\overline{BC}$ haben.

Die Seiten $\overline{AB}$ und $\overline{CD}$ sind verschieden lang.

Damit sind die Dreiecke nicht deckungsgleich.

Sebastian hat nicht recht.