Aussagen überprüfen

Aussage A: Die Aussage ist falsch.

Bei den angegebenen Wahrscheinlichkeiten im Baumdiagramm steht im Nenner immer die Gesamtzahl der Kugeln, aus den gezogen wird. Beim ersten Zug sind dies $6$ Kugeln, beim zweiten Zug sind es nur noch $5$ Kugeln. Die erste gezogene Kugel wurde nicht zurückgelegt.

Aussage B: Die Aussage ist richtig.

Die Wahrscheinlichkeit $P(\text{1. Zug rot})$ beträgt $P(\text{1. Zug rot})={\displaystyle \frac{3}{6}}$

Beim zweiten Zug ist dann eine rote Kugel weniger vorhanden.

Die Wahrscheinlich $P(\text{2. Zug rot})$ beträgt dann $P(\text{2. Zug rot})={\displaystyle \frac{2}{5}}$

Nach der Produktregel beträgt die Wahrscheinlich für zwei rote Kugeln

$P(\text{zwei rote Kugeln})=P(\text{1. Zug rot})\cdot P(\text{2. Zug rot})$

$P(\text{zwei rote Kugeln})={\displaystyle \frac{3}{6}}\cdot {\displaystyle \frac{2}{5}}={\displaystyle \frac{6}{30}}={\displaystyle \frac{1}{5}}\widehat{=}20\%$

Glücksrad

Insgesamt gibt es $8$ Felder auf dem Glücksrad, einige Zahlen kommen mehrfach vor.

Es gelten folgende Wahrscheinlichkeiten:

$P(1)={\displaystyle \frac{1}{8}}$

$P(2)={\displaystyle \frac{2}{8}}$

$P(3)={\displaystyle \frac{4}{8}}$

Folgende Ereignisse führen zu einer Summe von höchsten $4$.

Nach der 2. Pfadregel müssen die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Versuchsausgänge addiert werden.

$P(Summe\le 4)={\displaystyle \frac{1}{64}}+{\displaystyle \frac{2}{64}}+{\displaystyle \frac{4}{64}}+{\displaystyle \frac{2}{64}}+{\displaystyle \frac{4}{64}}+{\displaystyle \frac{4}{64}}={\displaystyle \frac{17}{64}}\widehat{=}\mathrm{26,56}\%$