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Pflichtteil A2

🎓 Prüfungsbereich für Baden-Württemberg

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  1. 1

    1. Lars macht einen Zufallsversuch mit drei roten, einer gelben und zwei schwarzen Kugeln.

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    • Überprüfe die Aussagen und begründe.

    A) Es handelt sich um einen Zufallsversuch mit Zurücklegen.

    B) Wahrscheinlichkeit: P(zwei rote Kugeln )=20%

    Das Glücksrad soll zweimal gedreht werden. Die Ergebnisse werden dann addiert.

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    • Berechne die Wahrscheinlichkeit, bei zweimaligem Drehen eine Summe von höchstens 4 zu erhalten. (Summe 4 )

    (3 Pkt.)

  2. 2

    Der Flächeninhalt der zusammengesetzten Figur beträgt 75 m2. Die Seite a ist 6 m länger als die Seite b. Die Höhe h beträgt 7 m .

    • Berechne a und b; stelle dazu zunächst eine Gleichung auf.

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    (2 Pkt.)

  3. 3

    Beim Stern von Bethlehem handelt es sich um eine Sternenkonstellation, bei der sich die Planeten Saturn und Jupiter auf ihren Umlaufbahnen nahe kommen. Von der Erde aus kann man dann ihren Abstand kaum noch wahrnehmen.

    Am 21. 12. 2020 lagen die beiden Planeten von der Erde aus gesehen nur 0,1° auseinander.

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    • Berechne x in  km.

    Jeder Planet unseres Sonnensystems bewegt sich auf einer Umlaufbahn um die Sonne.

    • Berechne die in der Tabelle fehlenden Werte.

    Erde

    Jupiter

    Saturn

    Umlaufzeit

    365 Tage

    4329 Tage

    Geschwindigkeit

    107208kmh

    47052kmh

    34884kmh

    Länge der Umlaufbahn

    939142080km

    9000909216km

    (3 Pkt.)

  4. 4

    Für die Skizze gilt: r=7,5 cm und α=110°

    • Berechne b

    Bild

    In einen weiteren Kreis mit r=4 cm wird ein Quadrat eingezeichnet. Die vier Eckpunkte liegen auf der Kreislinie.

    • Erstelle eine Skizze und berechne den Flächeninhalt des Quadrates.

    (3 Pkt.)

  5. 5

    Vor drei Jahren hat Familie Kramer bei einer Bank 15000,00  angelegt:

    • Berechne, welcher Betrag Familie Kramer nach Ablauf der drei Jahre zur Verfügung steht.

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    Dieses Geld wurde ausbezahlt. Davon werden 14000,00  zum Kauf eines neuen Autos (Gesamtpreis 25000,00  ) als Anzahlung verwendet. Der Rest muss über eine Bank in Form eines Annuitätendarlehens finanziert werden:

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    • Berechne die Tilgung der ersten beiden Monate.

    Kredithöhe Monatsanfang

    Zinsen

                 

    Rate

    Tilgung

                  

    Kredithöhe Monatsende

    (2 Pkt.)

  6. 6

    Ein Wasserspeicher hat die Form eines Zylinders mit aufgesetztem Kegel

    (siehe Abbildung). In das zylinderförmige Wasserbecken passen, vollständig gefüllt, 8 m3 Wasser. Folgende weitere Maße sind bekannt:

    α=40°

    s=1,35 m

    Bild
    • Berechne die Höhe des Wasserbeckens.

    • Berechne die Gesamthöhe des Wasserspeichers.

    Das Blechdach des Wasserspeichers soll ersetzt werden. Der Dachüberstand beträgt a=15 cm (siehe Abbildung).

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    • Berechne, wie viel m2 Blech benötigt werden.

    (3 Pkt.)

  7. 7

    Die Parabel y=14x2+4 wird an der x-Achse gespiegelt.

    Der Scheitelpunkt wird um 2 LE nach oben verschoben

    • Nenne die Funktionsgleichung für die neue Parabel.

    • Zeichne die Parabel y=14x2+4 in ein geeignetes Koordinatensystem ein.

    (2 Pkt.)

  8. 8

    Die Grafik zeigt die Kostenentwicklung beim Bau eines Großflughafens.

    • Berechne, um wie viel Prozent die Kosten von 2010 bis 2020 angestiegen sind.

    • Bestimme, in welchen beiden aufeinanderfolgenden Jahren der Kostenanstieg prozentual am größten war.

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    Die durchschnittliche jährliche Kostensteigerung von 2010 bis 2020 betrug 9,86 %.

    • Berechne, auf welchen Betrag eine Geldanlage von 25000,00  mit diesem jährlichen Zinssatz von 2010 bis 2020 angestiegen wäre. (Die Zinsen werden mitverzinst.)

    (2 Pkt.)


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