Auf einen bestimmten Körper wirkt zu jedem Zeitpunkt seit Beobachtungsbeginn eine konstante Kraft. Außerdem wirkt auf den Körper eine Reibungskraft, die proportional zum Quadrat der Momentangeschwindigkeit des Körpers ist. Es gilt modellhaft die Differenzialgleichung . Die Geschwindigkeit wird in , die Zeit in angegeben. Bei den folgenden Berechnungen darf auf das Mitführen der Einheiten verzichtet werden.
Untersuchen Sie, ob die Funktion mit der Gleichung eine spezielle
Lösung der Differenzialgleichung ist. (4 BE)
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