Die Länge der Grundkante und die Höhe der quadratischen Pyramide

betragen jeweils $\mathrm{6,0}\mathrm{m}$.

• Berechne den Flächeninhalt einer Seitenfläche.

• Berechne den Winkel $\alpha$.

• Um wievielmal größer wird das Volumen der Pyramide, wenn die Länge der Grundkanten verdoppelt wird und die Pyramidenhöhe unverändert bleibt? Begründe deine Antwort.

(5 Pkt.)

Von Juni bis Dezember 2020 war der Mehrwertsteuersatz (MwSt.) von $19\%$ auf $16\%$ reduziert. Ein Sweatshirt kostete im Dezember 2020 einschließlich der MwSt. $\mathrm{49,90}€$. Ab Januar 2021 wurde die MwSt. wieder auf $19\%$ erhöht.

• Berechne den Preis des Sweatshirts im Januar 2021.

Das Geschäft kalkuliert seine Preise nach folgendem Schema.

Eine Jacke wird inkl. MwSt. (Bruttopreis) zu $\mathrm{149,90}€$ verkauft.

• Berechne den Einkaufspreis für diese Jacke.

Für eine Werbeaktion dürfen die Kunden ihren Rabatt auf den Bruttopreis auswürfeln. Hierzu dürfen die Kunden 2-mal mit einem Spielwürfel würfeln und die Ergebnisse werden addiert.

• Bestimme die Wahrscheinlichkeit für einen Rabatt von über $10\%$.

(5 Pkt.)