$6^{-7}\cdot 6^{{}^{\boxed{\phantom{\text{w}}}}}=6^{-21}$

$6^{-7}\cdot 6^{\mathrm{n}}=6^{-21}$

$6^{(-7+\mathrm{n})}=6^{-21}$

$-7+\mathrm{n}=-21\Rightarrow \mathrm{n}=-14$

Die Lösung ist dann:

$6^{-7}\cdot 6^{{}^{\boxed{\text{-}\text{1}\text{4}}}}=6^{-21}$