Ermitteln der Nullstelle ${\text{𝐱}}_{\text{𝟎}}$ der Funktion $\text{𝐡}$.

${\text{x}}_0=16$

Angeben der $\text{𝐱}$-Koordinaten des Punktes $\text{𝐁}$.

Die allgemeine Form einer linearen Gleichung lautet:

$\mathrm{y}=\mathrm{m}\cdot \mathrm{x}+\mathrm{b}$

Da die Geraden g und h parallel sind, gilt für die Steigung der Geraden:

${\mathrm{m}}_{\mathrm{g}}={\mathrm{m}}_{\mathrm{h}}=-{\displaystyle \frac{1}{4}}$

Wir setzen die Koordinaten des Punktes A in die allgemeine Form ein.

Für die Steigung $\text{m}$ setzen wir $-{\displaystyle \frac{1}{4}}$ ein.

$-{\displaystyle \frac{1}{4}}\cdot 0+\text{b}=1\Rightarrow \text{b}=1$

Für die Funktion $\text{h}$ erhalten wir dann:

$\mathrm{h}:\mathrm{y}=-{\displaystyle \frac{1}{4}}\mathrm{x}+1$

Wir setzen $0$ für $\text{y}$ ein und berechnen ${\mathrm{x}}_{\mathrm{B}}$.

${\mathrm{x}}_{\mathrm{B}}=4$