Aufgaben zum Thema Mittelsenkrechte

Zeichne ein Dreieck durch die drei Punkte $A (2 | 3), B (9 | 3)$ und $C (8 | 14)$ .

Konstruiere die Mittelsenkrechten $m_{A B}, m_{B C}$ und $m_{A C}$ .
Was stellst Du fest?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Mittelsenkrechte
Konstruktionsbeschreibung für $m_{A B}$ :
Zeichne einen Kreis um A, dessen Radius größer ist als der halbe Abstand von $A$ zu $B$ .
Zeichne einen gleich großen Kreis um $B$ .
Markiere die beiden Schnittpunkte.
Die Mittelsenkrechte ist die Gerade, die durch die beiden Schnittpunkte geht.
Verfahre entsprechend für die anderen beiden Mittelsenkrechten.
Die drei Mittelsenkrechten schneiden sich in einem Punkt (in der Zeichnung U genannt).
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Konstruiere drei Mittelsenkrechten.
Miss die Abstände des Schnittpunktes der drei Mittelsenkrechten zu den jeweiligen Eckpunkten. Was stellst Du fest?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umkreis eines Dreiecks
Dieser Punkt ist immer gleich weit von allen Eckpunkten entfernt, was den Radius des Umkreises bildet.
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Miss die Abstände zwischen dem Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten und den drei Punkten $A, B$ und $C$ .
Ergänze Deine Zeichnung mit dem Umkreis des Dreiecks.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Umkreis eines Dreiecks
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Zeichne einen Kreis mit Mittelpunkt $U$ und Radius $r = | U A |$ .

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

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