Bestimmen des ungefähren Flächeninhalts $\text{𝐀}$ der Rasenfläche.

Die Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Trapezes lautet:

${\mathrm{A}}_{\mathrm{T}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{z}}={\displaystyle \frac{{\mathrm{g}}_1+{\mathrm{g}}_2}{2}}\cdot \mathrm{h}$

Lösungsweg:

1.) Messen der Länge des Strandtuchs in der Skizze.

$$gemessene Länge: $5\text{ cm}$

2.) Ermitteln des Maßstabs.

$$Länge Strandtuch ca.: $2\text{ m}\Rightarrow$Maßstab${\displaystyle \frac{5}{200}}\approx 1:40$

3.) Messen der Längen und der Höhe der trapezförmigen Rasenfläche in der Skizze.

$$gemessene Längen: ${\mathrm{g}}_1=15\text{ cm};{\mathrm{g}}_2=12\text{ cm};\mathrm{h}=10\text{ cm}$

4.) Multiplizieren der gemessenen Längen und der Höhe mit dem Maßstab.

${\mathrm{g}}_1=15\cdot 40=6\text{ m}{\mathrm{g}}_2=12\cdot 40=\mathrm{4,8}\text{ m}\mathrm{h}=10\cdot 40=4\text{ m}$

5.) Berechnen der Fläche $\text{A}$ der trapezförmigen Rasenfläche.

${\mathrm{A}}_{\mathrm{T}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{z}}={\displaystyle \frac{6+\mathrm{4,8}}{2}}\cdot 4\Rightarrow {\mathrm{A}}_{\mathrm{T}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{z}}=\mathrm{5,4}\cdot 4$

${\mathrm{A}}_{\mathrm{T}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{z}}\approx \mathrm{21,6}{\text{ m}}^2$

Die Fläche $\text{A}$ der trapezförmigen Rasenfläche beträgt ca. $\mathrm{21,6}{\text{ m}}^2$.