Aufgaben zum Faktorisieren - lernen mit Serlo!

Verwandle den Term in ein Produkt. Verwende dabei eine der binomischen Formeln.

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$a^{2} - 4 b^{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Wende die dritte Binomische Formel an.
$a^{2} - 4 b^{2}$
$= (a - 2 b) \cdot (a + 2 b)$
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$25 x^{2} - 9$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Wende die dritte Binomische Formel an.
$25 x^{2} - 9$
$= (5 x - 3) \cdot (5 x + 3)$
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$x^{2} + 14 x + 49$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Wende die erste Binomische Formel an.
$x^{2} + 14 x + 49$
$= {(x + 7)}^{2}$
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$1 - 2 x + x^{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
$1 - 2 x + x^{2}$
Sortiere nach Variabeln.
$= x^{2} - 2 x + 1$
Wende die zweite Binomische Formel an.
$= {(x - 1)}^{2}$
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$4 k^{2} - 4 k + 1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Wende die zweite Binomische Formel an.
$4 k^{2} - 4 k + 1$
$= {(2 k - 1)}^{2}$
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$\frac{4}{9} a^{2} + ab + \frac{9}{16} b^{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Wende die erste Binomische Formel an.
$\frac{4}{9} a^{2} + ab + \frac{9}{16} b^{2}$
$= (\frac{2}{3} a + \frac{3}{4} b)^{2}$
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