Aufgaben zum Faktorisieren - lernen mit Serlo!

Verwandle den Term in ein Produkt. Verwende dabei eine der binomischen Formeln.

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$a^{2} - 4 b^{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Wende die dritte Binomische Formel an.
$a^{2} - 4 b^{2}$
$=\left(a-2b\right)\cdot\left(a+2b\right)$
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$25 x^{2} - 9$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Wende die dritte Binomische Formel an.
$25 x^{2} - 9$
$=\left(5x-3\right)\cdot\left(5x+3\right)$
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$x^{2} + 14 x + 49$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Wende die erste Binomische Formel an.
$x^{2} + 14 x + 49$
$=\left(x+7\right)^2$
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$1 - 2 x + x^{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
$1 - 2 x + x^{2}$
Sortiere nach Variabeln.
$= x^{2} - 2 x + 1$
Wende die zweite Binomische Formel an.
$=\left(x-1\right)^2$
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$4 k^{2} - 4 k + 1$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Wende die zweite Binomische Formel an.
$4 k^{2} - 4 k + 1$
$=\left(2k-1\right)^2$
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$\dfrac49a^2+\mathrm{ab}+\dfrac9{16}b^2$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme faktorisieren
Wende die erste Binomische Formel an.
$\dfrac49a^2+\mathrm{ab}+\dfrac9{16}b^2$
$=(\dfrac23a+\dfrac34b)^2$
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