b=blau

r=rot

Ziehen mit Zurücklegen

Die Wahrscheinlichkeit bleibt immer $\frac7{12}$ für eine blaue Kugel bzw. $\frac5{12}$ für eine rote Kugel, da alle Kugeln wieder zurückgelegt werden.

Sobald eine Kugel herausgenommen wird, ist beim nächsten Ziehen eine Kugel weniger in der Urne.

Daher ist die Wahrscheinlichkeit für eine blaue Kugel beim ersten Zug $\frac{7}{12}$.

Danach sind noch 11 Kugeln in der Urne. 5 davon sind rot. Also ist die Wahrscheinlichkeit $\frac{5}{11}$ als zweites eine rote Kugel zu ziehen.

Danach sind noch 10 Kugeln in der Urne. 4 davon sind rot. Also ist die Wahrscheinlichkeit $\frac{4}{10}$ als drittes eine rote Kugel zu ziehen.

Danach sind noch 9 Kugeln in der Urne. 6 davon sind rot. Also ist die Wahrscheinlichkeit $\frac{6}{9}$ als viertes eine blaue Kugel zu ziehen.