b=blau

r=rot

Ziehen mit Zurücklegen

Die Wahrscheinlichkeit bleibt immer $\frac{7}{12}\backslash frac7\{12\}$ für eine blaue Kugel bzw. $\frac{5}{12}\backslash frac5\{12\}$ für eine rote Kugel, da alle Kugeln wieder zurückgelegt werden.

Sobald eine Kugel herausgenommen wird, ist beim nächsten Ziehen eine Kugel weniger in der Urne.

Daher ist die Wahrscheinlichkeit für eine blaue Kugel beim ersten Zug $\frac{7}{12}\backslash frac\{7\}\{12\}$.

Danach sind noch 11 Kugeln in der Urne. 5 davon sind rot. Also ist die Wahrscheinlichkeit $\frac{5}{11}\backslash frac\{5\}\{11\}$ als zweites eine rote Kugel zu ziehen.

Danach sind noch 10 Kugeln in der Urne. 4 davon sind rot. Also ist die Wahrscheinlichkeit $\frac{4}{10}\backslash frac\{4\}\{10\}$ als drittes eine rote Kugel zu ziehen.

Danach sind noch 9 Kugeln in der Urne. 6 davon sind rot. Also ist die Wahrscheinlichkeit $\frac{6}{9}\backslash frac\{6\}\{9\}$ als viertes eine blaue Kugel zu ziehen.