Aufgaben zur Achsenspiegelung und Achsensymmetrie

Spiegele die angegebenen Objekte an der Achse durch die Punkte $P$ und $Q$ .

Objekt: Punkt $A(2|3)$
Achse: $P(2|5)$ , $Q(6|1)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Punkt an Achse spiegeln
Für die Konstruktion wird die Methode mit zwei Hilfskreisen verwendet.
$A(2|3)$ , $P(2|5)$ , $Q(6|1)$
$g=PQ$
Zeichne die drei Punkte $A$ , $P$ , $Q$ in ein Koordinatensystem ein und ziehe die Gerade durch $P$ und $Q$ , um die Spiegelachse einzuzeichnen.
Suche dir auf der Geraden $PQ$ zwei Punkte (hier $B$ und $C$ )
Ziehe durch $B$ und $C$ jeweils einen Kreis, der durch $A$ verläuft.
Der zweite Schnittpunkt der Kreise (zusätzlich zu $A$ ) ist der gesuchte Spiegelpunkt $A'$ .
In der Abbildung kannst du ablesen, dass $A'$ sich am Punkt $(4|5)$ befinden soll.
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Objekt: Punkt $A(2|1)$
Achse: $P(1|5)$ , $Q(7|1)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Punkt an Achse spiegeln
Für die Konstruktion wird die Methode mit zwei Hilfskreisen verwendet.
$A(2|1)$ , $P(1|5)$ , $Q(7|1)$
$g=PQ$
Zeichne die drei Punkte $A$ , $P$ , $Q$ in ein Koordinatensystem ein und ziehe die Gerade durch $P$ und $Q$ , um die Spiegelachse einzuzeichnen.
Suche dir auf der Geraden $PQ$ zwei Punkte (hier $B$ und $C$ )
Ziehe durch $B$ und $C$ jeweils einen Kreis, der durch $A$ verläuft.
Der zweite Schnittpunkt der Kreise (zusätzlich zu $A$ ) ist der gesuchte Spiegelpunkt $A'$ .
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Objekt: Dreieck $ABC$ mit $A(4|4)$ , $B(4|1)$ , $C(7|1)$
Achse: $D(3|5)$ , $E(3|1)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Punkt an Achse spiegeln
Spiegele die Punkte $A,B$ und $C$ an der Achse $DE$ . Du erhältst:
$A'(2|4), B'(2|1) , C'(-1|1)$
Wenn du die drei Punkte $A', B'$ und $C'$ verbindest, erhältst du das gespiegelte Dreieck $A'C'B'$ .
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Objekt: Quadrat $ABCD$ mit $A(0|3) , B(2|1) , C(4|3) , D(2|5)$
Achse: $F(1|-2) , E(7|4)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Punkt an Achse spiegeln
Spiegele die Punkte $A , B , C$ und $D$ . Du erhälst: $A'(6|-3) , B'(4|-1) , C'(6|1)$ und $D'(8|-1)$
Wenn du die vier Punkte $A′, B′ , C'$ und $D′$ verbindest, erhältst du das gespiegelte Dreieck $A′C′B′D'$ .
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