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Aufgaben zur Achsenspiegelung

Hier findest du Aufgaben, mit welchen du die Achsenspiegelung √ľben kannst.

  1. 1

    Spiegele die angegebenen Objekte an der Achse durch die Punkte PP und QQ.

    1. Objekt: Punkt A(2‚ą£3)A(2|3)

      Achse: P(2‚ą£5)P(2|5), Q(6‚ą£1)Q(6|1)

    2. Objekt: Punkt A(2‚ą£1)A(2|1)

      Achse: P(1‚ą£5)P(1|5), Q(7‚ą£1)Q(7|1)

    3. Objekt: Dreieck ABCABC mit A(4‚ą£4)A(4|4), B(4‚ą£1)B(4|1), C(7‚ą£1)C(7|1)

      Achse: D(3‚ą£5)D(3|5), E(3‚ą£1)E(3|1)

    4. Objekt: Quadrat ABCDABCD mit A(0‚ą£3),B(2‚ą£1),C(4‚ą£3),D(2‚ą£5)A(0|3) , B(2|1) , C(4|3) , D(2|5)

      Achse: F(1‚ą£‚ąí2),E(7‚ą£4)F(1|-2) , E(7|4)

  2. 2

    Bilde das Dreieck mit den Eckpunkten A(1‚ą£5,5)A(1|5{,}5), B(4,5‚ą£1)B(4{,}5|1) und C(8‚ą£3)C(8|3) durch Achsenspiegelung an der Geraden g=PQg = PQ mit P(1,5‚ą£9,5)P(1{,}5|9{,}5) und Q(12‚ą£2,5)Q(12|2{,}5) ab.

  3. 3

    Stelle fest, ob in den folgenden Abbildungen die linke bzw. obere Figur korrekt an der Geraden aa gespielt wurde. Falls dies nicht der Fall, gib jeweils an, wo der Fehler liegt und welche Eigenschaften der Achsenspiegelung (Winkeltreue usw. ) verletzt sind.

    1. Image Title
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    3. Image Title
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    5. Erstelle selbst eine Abbildung nach obigem Vorbild, in dem die Längentreue verletzt ist, jedoch Winkeltreue gilt.

  4. 4

    Das Dreieck ‚ąÜABC‚ąÜ ABC wird per Achsenspiegelung auf das Dreieck ‚ąÜA‚Ä≤B‚Ä≤C‚Ä≤‚ąÜ A'B'C' mit A(5‚Ēā5,5)A(5‚Ēā5{,}5), C(6‚Ēā0)C(6‚Ēā0), B‚Ä≤(1‚Ēā6,5)B'(1‚Ēā6{,}5) und C‚Ä≤(8‚Ēā6)C'(8‚Ēā6) abgebildet.

    Bestimme nun die Lage der Eckpunkte BB und A′A' und zeichne beide Dreiecke in ein Koordinatensystem ein.

  5. 5

    Das Viereck A' ist durch Achsenspiegelung aus dem Viereck A hervorgegangen. √úbertrage die Abbildung in dein Heft und zeichne die Spiegelachse ein.

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  6. 6

    Gegeben sind die Punkte A(0|0), B(3|4) und C(4|2). Ermittle die Länge der Strecke [AB] ohne zu messen.

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  7. 7

    Spiegele den Kreis mit Mittelpunkt M(‚ąí4‚ą£‚ąí2)M(-4|-2), der durch den Punkt K(‚ąí3‚ą£0)K(-3|0) verl√§uft, an der Gerade durch die Punkte P(‚ąí5‚ą£‚ąí1)P(-5|-1) und Q(1‚ą£‚ąí2)Q(1|-2).

  8. 8

    Spiegle mit Lot den gegebenen Punkt AA an der Gerade gg, welche durch die gegebenen Punkte BB und CC verläuft.

    1. A(4‚ą£7)A(4|7)

      B(7‚ą£6)B(7|6)

      C(4‚ą£3)C(4|3)

    2. A(8‚ą£7)A(8|7)

      B(0‚ą£8)B(0|8)

      C(12‚ą£0)C(12|0)

    3. A(5‚ą£6)A(5|6)

      B(10‚ą£2)B(10|2)

      C(2‚ą£2)C(2|2)


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