Zuerst lösen wir die Implikation $xRy\Rightarrow \neg yRx$ auf:Anschließend können wir die Regel von de Morgan anwenden:Nun betrachten wir den Fall, wenn diese Formel erfüllt, also $true$ ist. Dementsprechend gilt:Da eine Implikation immer $true$ ist, wenn ihr linker Teil (eben genau $xRy\wedge yRx$) $false$ ergibt. Wie gezeigt gilt dies, wenn $xRy\Rightarrow \neg yRx$ gilt.