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Aufgaben zum Thema Relationen

  1. 1

    Gib für A={x,y,z} Relationen an mit folgenden Eigenschaften:

    • Reflexiv, aber nicht symmetrisch

    • Weder symmetrisch noch antisymmetrisch

    • Antisymmetrisch, aber nicht asymmetrisch

    • Konnex, aber nicht transitiv

    • Symmetrisch und konnex

  2. 2

    Hier sind alle Relationen auf der Menge A={x,y}:

    Relation

    Welche dieser Relationen sind reflexiv, welche symmetrisch, welche asymmetrisch, welche antisymmetrisch, welche transitiv und welche konnex?

  3. 3

    Zeige, dass wenn xRy ¬ yRx erfüllt ist, dann auch (xRy  yRx)x=y. Verwende dazu die Regel zur (AB ist äquivalent zu ¬AB) und die De Morgansche Regel.


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