Zeige direkt anhand der $\epsilon$-$\delta$-Definition die Stetigkeit der Funktion $f(x) = |x|$. Wie kannst du anhand der $\epsilon$-$\delta$-Definition zeigen, dass die Signumsfunktion

$\mathrm{sign}(x) =\begin{cases}1 & \text{ f} \mathrm{\ddot{u}} \text{r } x > 0 \; , \\0 & \text{ f} \mathrm{\ddot{u}} \text{r } x = 0\; , \\-1 & \text{ f} \mathrm{\ddot{u}} \text{r } x < 0\;\end{cases}$ in $x=0$ nicht stetig ist?