Zeige direkt anhand der $ϵ\backslash epsilon$-$\delta \backslash delta$-Definition die Stetigkeit der Funktion $f(x)=\mathrm{\mid }x\mathrm{\mid }f(x)\; =\; |x|$. Wie kannst du anhand der $ϵ\backslash epsilon$-$\delta \backslash delta$-Definition zeigen, dass die Signumsfunktion

in $x=0x=0$ nicht stetig ist?