$A(1\mathrm{\mid }1)A(1|1)$

$D_n(x\mathrm{\mid }{2}^{x+4}-1)D\_n(x|2^\{x+4\}-1)$

Stelle den Vektor $\overrightarrow{AD}\backslash overrightarrow\{AD\}$ auf mithilfe der Regel Spitze minus Fuß.

$\overrightarrow{AD}=\left(\begin{array}{c}x\\ 2^{x+4}-1\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right)=\backslash overrightarrow\{AD\}=\backslash begin\{pmatrix\}x\backslash \backslash 2^\{x+4\}-1\backslash end\{pmatrix\}-\backslash begin\{pmatrix\}1\backslash \backslash 1\backslash end\{pmatrix\}=$$\left(\begin{array}{c}x-1\\ 2^{x+4}-2\end{array}\right)\backslash begin\{pmatrix\}x-1\backslash \backslash \; 2^\{x+4\}-2\backslash end\{pmatrix\}$

Drehe nun den Vektor um $90\mathrm{°}90°$ im Uhrzeigersinn. Das entspricht einer Drehung um $270\mathrm{°}270°$ gegen den Uhrzeigersinn.

Der Vektor muss nun noch um $\overrightarrow{OA}\backslash overrightarrow\{OA\}$ verschoben werden.

$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{AB}=\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{2}^{x+4}-2\\ -x+1\end{array}\right)=\backslash overrightarrow\{OA\}+\backslash overrightarrow\{AB\}=\backslash begin\{pmatrix\}1\backslash \backslash 1\backslash end\{pmatrix\}+\backslash begin\{pmatrix\}2^\{x+4\}-2\backslash \backslash -x+1\backslash end\{pmatrix\}=$ $\left(\begin{array}{c}{2}^{x+4}-1\\ -x+2\end{array}\right)\backslash begin\{pmatrix\}2^\{x+4\}-1\backslash \backslash -x+2\backslash end\{pmatrix\}$

Damit ergeben sich die Koordinaten: $B=(2^{x+4}-1\mathrm{\mid }-x+2)B=(2^\{x+4\}-1|-x+2)$

$-x+2=0-x+2=0$

$\iff x=2\backslash Leftrightarrow\; x=2$

Daraus folgt, dass es für $x=2x=2$ einen Punkt $B_{n}B\_n$ auf der x-Achse gibt.

$2^{x+4}-2=02^\{x+4\}-2=0$

$2^{x+4}=22^\{x+4\}=2$

Dies ist nur erfüllt für $B_{n}B\_n$ mit $x=-3x=-3$.