18Zusammenfassung und Ausblicke

Hier nocheinmal eine Zusammenfassung des in diesem Kurs behandelten Stoffes:

Drehung um den Ursprung

• in Koordinatenform:

  $x'= x\cos\alpha -y\sin\alpha$

  $y'=x\sin\alpha + y\cos\alpha$

• in Matrixform:

  $\def\arraystretch{1.25} \begin{pmatrix}x' \\ y'\end{pmatrix}= \left(\begin{array}{rcl}\cos\alpha\ \ -\sin \alpha\\\sin\alpha \ \ \ \ \ \ \cos \alpha\end{array}\right)\cdot\left(\begin{array}{rcl}x \\ y\end{array}\right)$

Drehung von Punkt $P$ um einen beliebigen Punkt $Z$

• in Matrixform:

  $\def\arraystretch{1.25} \begin{pmatrix} x'\\y' \end{pmatrix} =\left(\begin{array}{rcl}\cos\alpha\ \ -\sin \alpha\\\sin\alpha \ \ \ \ \ \ \cos \alpha\end{array}\right) \cdot\overrightarrow{ZP} + \overrightarrow{OZ}$

Zugehörige Themen

• Kurs: Spiegelung an einer Ursprungsgeraden

• Artikel: Verknüpfung von Abbildungen

• weitere Aufgaben und Artikel zum Thema: Abbildungen im Koordinatensystem