Was nehmen wir also aus diesem Kurs mit?

Die Vielfachheit einer Nullstelle gibt an, wie oft diese in einer Funktion vorkommt. Genauer, wie oft ihr zugehöriger Linearfaktor bei der Linearfaktordarstellung der Polynomfunktion vorkommt.

Bei Nullstellen, mit ungerader Vielfachheit, wechselt der Funktionsgraph das Vorzeichen. Bei Nullstellen, mit gerader Vielfachheit, wechselt der Funktionsgraph das Vorzeichen nicht.

Für den unüberzeugten Schüler…

Das Applet auf den vorherigen Kursseiten veranschaulicht unsere Regel mit dem Vorzeichenwechsel und den Vielfachheiten der Nullstellen. Wir haben dann behauptet, dass dies immer der Fall ist. Doch warum genau ist das so?

Wenn dir das Applet nicht reicht, um dieser Regel blind zu vertrauen und du eine rechnerische Erklärung sehen willst, gehe auf die nächste Kursseite.

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