Zusammenfassung

Was nehmen wir also aus diesem Kurs mit?

Polynomfunktionen mit gleichen Nullstellen können ganz unterschiedlich aussehen.

Die Vielfachheit einer Nullstelle gibt an, wie oft diese in einer Funktion vorkommt. Genauer, wie oft ihr zugehöriger Linearfaktor bei der Linearfaktordarstellung der Polynomfunktion vorkommt.

Die Vielfachheiten der Nullstellen helfen uns die Unterschiede in Funktionsgraphen zu erklären.

Bei Nullstellen mit ungerader Vielfachheit wechselt der Funktionsgraph das Vorzeichen.
Bei Nullstellen mit gerader Vielfachheit, wechselt der Funktionsgraph das Vorzeichen nicht.

Für den unüberzeugten Schüler…

Das Applet auf den vorherigen Kursseiten veranschaulicht unsere Regel mit dem Vorzeichenwechsel und den Vielfachheiten der Nullstellen.
Wir haben dann behauptet, dass dies immer der Fall ist. Doch warum genau ist das so?

Wenn dir das Applet nicht reicht, um dieser Regel blind zu vertrauen und du eine rechneriche Erklärung sehen willst, gehe auf die nächste Kursseite.


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