Gemischte Aufgaben zu quadratischen Funktionen

Bestimme jeweils die maximale Definitionsmenge und untersuche, ob die Terme $\frac{a - 2}{8 - 8 a + 2 a^{2}}$ und $\frac{1}{2 a - 4}$ äquivalent sind.

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$8 - 8 a + 2 a^{2}$	$=$	$0$
	↓	Klammere 2 aus.
$2 \cdot (4 - 4 a + a^{2})$	$=$	$0$	$: 2$
$4 - 4 a + a^{2}$	$=$	$0$
	↓	Verwende die 2. binomische Formel.
${(a - 2)}^{2}$	$=$	$0$

$2 a - 4$	$=$	$0$	$+ 4$
$2 a$	$=$	$4$	$: 2$
$a$	$=$	$2$

$\frac{a - 2}{2 (a - 2)^{2}}$	$=$	$\frac{1}{2 (a - 2)}$
	↓	Vereinfache den Nenner.
	$=$	$\frac{1}{2 a - 4}$

Definitionsmenge bestimmen

Definitionsmenge von $\frac{a - 2}{8 - 8 a + 2 a^{2}}$

Definitionsmenge von $\frac{1}{2 a - 4}$

Äquivalenz überprüfen

Definitionsmenge bestimmen

Definitionsmenge von a−28−8a+2a2

Definitionsmenge von 12a−4

Äquivalenz überprüfen

Definitionsmenge von $\frac{a - 2}{8 - 8 a + 2 a^{2}}$

Definitionsmenge von $\frac{1}{2 a - 4}$