Gemischte Aufgaben zu quadratischen Funktionen

Bestimme jeweils die maximale Definitionsmenge und untersuche, ob die Terme $\frac{a-2}{8-8a+2a^2}$ und $\frac1{2a-4}$ äquivalent sind.

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$\displaystyle 8-8a+2a^2$	$=$	$\displaystyle 0$
	↓	Klammere 2 aus.
$\displaystyle 2\cdot\left(4-4a+a^2\right)$	$=$	$\displaystyle 0$	$\displaystyle :2$
$\displaystyle 4-4a+a^2$	$=$	$\displaystyle 0$
	↓	Verwende die 2. binomische Formel.
$\displaystyle \left(a-2\right)^2$	$=$	$\displaystyle 0$

$\displaystyle \frac{a-2}{2(a-2)^2}$	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2\left(a-2\right)}$
	↓	Vereinfache den Nenner.
	$=$	$\displaystyle \frac{1}{2a-4}$