Was ist 1001!999!\frac{1001!}{999!}999!1001! ?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Fakultät
Wir benutzten die Definition der Fakultät.
1001!999!\frac{1001!}{999!}999!1001!
=1001 ⋅ 1000 ⋅ 999!999! =\frac{1001\;\cdot\;1000\;\cdot\;999!}{999!}\;=999!1001⋅1000⋅999!
Der Faktor 999! ist zwar sehr groß, entfällt aber beim Kürzen:
=1001 ⋅ 1000 =1001\;\cdot\;1000\;=1001⋅1000
=1001000=1001000=1001000
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