Der Wert des Quotienten wird um 1 größer.

Beispiel:

$\frac{12}{3}=4$

Nun vergrößerst du den Dividenden $12$ um den Wert des Divisors $3$ also addierst du $3$ zu $12$.

$\frac{12+3^{ }}{3_{ }}=\ \frac{15}{3}=\ 5\ =\ 4+1_{ }$

Der Wert des Bruchs hat sich also durch die Operation in der Aufgabenstellung um 1 erhöht.

Aber warum ist das so?

Den Bruch kann man allgemein als $\ \dfrac{a}{b}\$ schreiben. Wenn man nun den Dividenden $a_{ }$ um den Wert des Divisors $b$ erhöht, passiert folgendes:

$\dfrac{a+b}{b}=\ \dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{b}=\dfrac{a}{b}+1^{ }$

Durch eine Vergrößerung des Dividenden um den Wert des Divisors, wird der Bruch um $1$ größer als $\dfrac{a}{b}$ .