Der Wert des Quotienten wird um 1 größer.

Beispiel:

$\frac{12}{3}=4\backslash frac\{12\}\{3\}=4$

Nun vergrößerst du den Dividenden $1212$ um den Wert des Divisors $33$ also addierst du $33$ zu $1212$.

$\frac{12+3^{}}{3_{}}=\frac{15}{3}=5=4+1_{}\backslash frac\{12+3^\{\; \}\}\{3\_\{\; \}\}=\backslash \; \backslash frac\{15\}\{3\}=\backslash \; 5\backslash \; =\backslash \; 4+1\_\{\; \}$

Der Wert des Bruchs hat sich also durch die Operation in der Aufgabenstellung um 1 erhöht.

Aber warum ist das so?

Den Bruch kann man allgemein als ${\displaystyle \frac{a}{b}}\backslash \; \backslash dfrac\{a\}\{b\}\backslash$ schreiben. Wenn man nun den Dividenden $a_{}a\_\{\; \}$ um den Wert des Divisors $bb$ erhöht, passiert folgendes:

${\displaystyle \frac{a+b}{b}}={\displaystyle \frac{a}{b}}+{\displaystyle \frac{b}{b}}={\displaystyle \frac{a}{b}}+1^{}\backslash dfrac\{a+b\}\{b\}=\backslash \; \backslash dfrac\{a\}\{b\}+\backslash dfrac\{b\}\{b\}=\backslash dfrac\{a\}\{b\}+1^\{\; \}$

Durch eine Vergrößerung des Dividenden um den Wert des Divisors, wird der Bruch um $11$ größer als ${\displaystyle \frac{a}{b}}\backslash dfrac\{a\}\{b\}$ .